数理统计与统计学的主要区别和联系在于研究目的、途径、手段和范围的不同。从研究目的来看，两者都致力于揭示总体现象的数量规律性，但统计学更侧重于定性认识。从研究途径来看，数理统计通过部分个体的数量特征来推断总体，而统计学既可以通过全部个体，也可以通过部分个体来认识总体。手段上，数理统计依赖小样本统计分布的数学原理，而统计学则依赖大样本的数学原理。范围上，数理统计侧重样本数据分析，而统计学不仅重视样本数据，也重视总体数据，同时关注数据收集和整理方法。这些差异表明，尽管数理统计对统计学产生了重大影响，但两门学科仍存在显著区别。
数理统计的特点包括：随机性、有限性和数量性，采用归纳法。其通过对小样本的研究推断总体，具有概率可靠性，关注误差大小和发生的可能性。这使得数理统计成为应用数学的重要学科。统计学与数理统计的区别在于，统计学不仅研究数量规律，还研究质的研究，且更依赖于大样本的数学原理。
数理统计在统计学中的地位十分重要，大数定律和中心极限定理为其应用提供了理论基础。数理统计在统计方法中的基础地位不可动摇，其在现代统计学中的应用领域不断扩展，为方差分析、正交设计等方法提供了理论保证。
数理统计与统计学的融合并非简单的统一，而是需要深入研究两者之间的关系。统计学教材应明确区分数理统计与统计学的内容，避免混淆，确保学科的性和完整性。
