已知函数f(x)＝2x-a/x的定义域为(0,1] (a为实数）。当a=-1时，求函数y=f(x)的值域。
1．f(x)=2x+1/x，当x=根号2/2时，f(x)取得最小值2根号2。
2．若函数y=f(x)在定义域上是单调递减，求a的取值范围。
3．求函数y=f(x)在x属于(0,1]上的最大值及最小值。
2 f'=2-a/x^2,由题可知，在(0,1]上,f'<0 若a>=0,f'>0,显然不合题意 若a<0,f'单调减，则2+a/1<0,得a<-2
3 f'=2-a/x^2 若a>0,f'>0,f(x)单调增，f(x)没有最小值 若a=0,则f(x)=2x，取不到最小值 若a<0,要使最大值和最小值存在，则有根号(-a/2)<1,既-2<0 当x=1时，最大值为2-a 当x=根号(-a/2)时，最小值为2根号(-a/2)
设关于x函数f(x)=cos2x-4acosx+2a,其中0≤x≤π/2
①将f（x）的最小m表示成a的函数m=g（a）
②是否存在实数a，使f（x）>0在[0,π/2]上成立
③是否存在实数a，使函数f（x）在x∈[0,π/2]上单调递增？若存在，写出所有的a组成的集合，若不存在，说明理由。
1.f(x)=cos2x-4acosx+2a=2cos平方x-4acosx+2a-1=2(cosx-a)平方-2a平方+2a-1
因为0≤x≤π/2,所以0≤cos≤1
所以当0≤a≤1时,m=g(a)=-2a平方+2a-1
当a<0时,m=g(a)=2a-1
当a>1时,m=g(a)=-2a+1
2.由1得0≤a≤1,m=g(a)=-2a平方+2a-1=-2(a-1/2)平方-1/2<0恒成立 a<0时,m=g(a)=2a-1<0恒成立 a>1时,m=g(a)=-2a+1<0恒成立 所以,不存在实数a,使f（x）>0在[0,π/2]上成立
3.任取x1,x2∈[0,π/2],使x1>x2 f(x1)-f(x2)=2cos平方x1-4acosx1-2cos平方x2+4acosx2
=2(cosx1-cosx2)(cosx1+cosx2)-4a(cosx1-cosx2)
=[2(cosx1+cosx2)-4a](cosx1-cosx2)
因为cosx在[0,π/2]单调递减,所以cosx1<0 若要f(x)在[0,π/2]上单调递增,f(x1)>f(x2)
则2(cosx1+cosx2)-4a<0 所以2a>cosx1+cosx2
因为cosx1+cosx2<2,所以2a≥2,a≥1 所以存在 a≥1 使函数f（x）在x∈[0,π/2]上单调递增
第一题，已知容积为8000立方米，深为6米的长方形水池，池壁每平方米的造价为a元，池底每平方米的造价为2a元，把总造价y元表示为底的一边长x米的函数，求函数表达式，并指出其定义域。
1．底面积为8000/6，底面造价为(8000*2a)/6。
2．底的一边为X，那么另一边就是8000/(6X)。总侧面积为{X+[8000/(6X)]}*6，侧面总造价则是 {X+[8000/(6X)]}*6a。
3．所以y=[（8000*2a）/6]+{X+[8000/(6X)]}*6a. X的定义域是0<(8000/6)。
4．求{X+[8000/(6X)]}*6a的最大值和最小值，很显然，没有最大值，其最小值算出来是等于40倍的根号下10。
第二题，某种商品定价为每件60元，不加收时每年大约销售80万件，若政府征收，每销售100元要征税x元（即税率为x%)因此每年销售量将减少（20/3）x万件。
（1）将政府每年对该产品征收的总税金y(万元),表示成x的函数，并指出这个函数的定义域和函数的最大值。
2．当x属于[4，8]时，求厂家销售金额的最大值。
1．设政府每年对该产品征收的总税金y(万元)为y=60*80-60*（20/3）x=4800-40x。
2．定义域为x属于[0,20]，函数的最大值为4800-40*0=4800万元。
3．当x属于[4，8]时，厂家销售金额为60*80-60*（20/3）x=4800-40x，最大值为4800-40*4=4480万元。
17．（本小题满分9分）如图，正方体中，棱长为
（1）求证：直线平面
（2）求证：平面平面；
18．（本小题满分9分）如图，OABC位于直线右侧的图形的面积为。
（1）试求函数的解析式；（2）画出函数的图象。
19．（本小题满分10分）已知线段AB的端点B的坐标，端点A在圆上运动。
（1）求线段AB的中点M的轨迹；（2）过B点的直线L与圆有两个交点A，B。当OAOB时，求L的斜率。
17．（本小题满分12分）若，求实数的值。
18．（本小题满分12分）设全集合，，，求，， ，
19．（本小题满分12分）设全集，集合与集合，且，求，
20．（本小题满分12分）已知集合，，且，求实数的取值范围。
21．（本小题满分12分）已知集合，，，求实数的取值范围
22．（本小题满分14分）已知集合，，若，求实数的取值范围。
