在狭义相对论框架下，物体的总能量E可以表示为E=mc²，其中m是物体的质量，c是光速。物体的质量m可以通过静止质量m₀和速度u之间的关系来表达，即m=m₀/√(1-(u/c)²)。因此，总能量E可以改写为E=m₀c²/√(1-(u/c)²)。
在静止参考系中，物体的静止能量E₀等于其静止质量m₀乘以光速的平方，即E₀=m₀c²。当考虑物体的运动时，其动能E_k可以通过总能量E减去静止能量E₀来计算，即E_k=E-E₀。将E和E₀的表达式代入，我们得到动能E_k的公式为：
E_k = m₀c²/√(1-(u/c)²) - m₀c²
简化这个表达式，我们得到：
E_k = m₀c²*(1/√(1-(u/c)²) - 1)
这个公式表明，在狭义相对论中，物体的动能与其速度的平方成正比，但这种比例关系与经典力学中的动能公式E_k=mv²/2不同。在经典力学中，动能与速度的平方成正比是在假设速度远小于光速的情况下成立的。
关于速度相加定理，它是洛伦兹变换的一部分，描述了在不同惯性参考系中观察到的速度如何相加。这个定理通过洛伦兹变换的时间和空间坐标变换推导出来，并能够解释斐索实验以及后续许多关于运动流体和运动固体中光速的实验结果，与爱因斯坦的预测相符。
