1. 根据给定的总金额和总重量，我们可以计算出每斤的价格。使用公式：每斤价格 = 总金额 ÷ 总重量。因此，100元钱32斤的每斤价格是 100 ÷ 32 = 3.125元/斤。这意味着100元可以买到3.125元一斤的货物32斤。
2. 在数学中，指数函数以字母a为底数，x为指数的函数表示为a^x。当a大于1时，指数函数是增函数，即随着x的增加，函数值也增加。当0小于a小于1时，指数函数是减函数，即随着x的增加，函数值减少。
3. 指数幂的运算规则包括：
- a^m × a^n = a^(m+n)（同底数幂相乘，指数相加）
- (a^m)^n = a^(m×n)（幂的幂，指数相乘）
- a^m ÷ a^n = a^(m-n)（同底数幂相除，指数相减）
- (ab)^n = a^n × b^n（积的幂，每个因子分别幂）
- (a/b)^n = a^n ÷ b^n（商的幂，分子分母分别幂）
4. 分数指数幂指的是形如a^(m/n)的幂，其中m和n是整数，且n不等于0。分数指数幂的意义是a的m次方根的n次方。例如，a^(1/2)表示a的平方根。
5. 实数指数幂的运算性质包括：
- a^(m/n) = (a^m)^(1/n)（分数指数幂的等价表达式）
- (a^m)^(n/m) = a^n（幂的幂的等价表达式）
- (ab)^(m/n) = a^(m/n) × b^(m/n)（积的分数幂的等价表达式）
6. 指数函数的图像是从左到右递增或递减的曲线，具体取决于底数a的大小。当a大于1时，图像从左到右递增；当0小于a小于1时，图像从左到右递减。指数函数的图像总是通过点(0,1)，并且当x趋向于负无穷时，y趋向于0；当x趋向于正无穷时，y趋向于正无穷。
7. 指数函数的性质包括：
- 定义域：所有实数（R）
- 值域：正实数（R+）
- 单调性：当a>1时，函数是增函数；当0<a<1时，函数是减函数
- 对称性：图像关于y轴不对称
- 过点(0,1)
- 无限延伸：图像向x轴正负方向无限延伸
8. 指数函数不是奇函数也不是偶函数，因为它们不满足f(-x) = -f(x)（奇函数）和f(-x) = f(x)（偶函数）的定义。
9. 以上是对指数函数及其性质的简要概述，这些性质在数学分析和应用数学中非常重要。
