立体几何中的线面关系
1、如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。这是基于线线平行推出线面平行的原理。
2、如果直线a和平面平行，经过a的平面若与相交，则交线必定平行于a。这是线面平行推出线线平行的直接应用。
3、如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。这是基于线面平行推出面面平行的定理。
4、如果平面平行于平面，那么内的任一直线都与平行。这是面面平行推出线面平行的结论。
5、如果一个平面内有两条相交直线，分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行。这是基于线线平行推出面面平行的定理。
6、如果两个平行平面都与第三个平面相交，那么它们的交线平行。这是面面平行推出线线平行的直接应用。
线线垂直、线面垂直、面面垂直
7、如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线和这个平面互相垂直。这是由线线垂直推出线面垂直的定理。
8、如果直线l垂直于平面，那么直线l与平面内的任意一条直线都垂直。这是由线面垂直推出线线垂直的结论。
9、如果一个平面过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。这是由线面垂直推出面面垂直的定理。
10、如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。这是由面面垂直推出线面垂直的结论。
三垂线定理
平面的一条斜线段垂直于平面内一条直线时，斜线段在平面内的射影垂直于该直线。这是三垂线定理的核心内容。
