f(x-1)的定义域为(-1,3)，意味着x-1位于(-2,2)区间内。因此，f(x)的定义域为(-2,2)。
接下来考虑f(1/x)的情况，-2<1/x<2。由此可以推导出x的取值范围。首先，如果1/x位于-2到2之间，则x位于负无穷大到-1/2的并集，再加上1/2到正无穷大的区间。
为了确定f(x)+f(1/x)的定义域，我们需要找到f(x)和f(1/x)定义域的交集。
考虑到f(x)的定义域是(-2,2)，而f(1/x)的定义域是(负无穷大，-1/2)U(1/2,正无穷大)，两者的交集是(-2,-1/2)U(1/2,2)。
因此，f(x)+f(1/x)的定义域为(-2,-1/2)U(1/2,2)。
