高数预备知识如果把数直线断开,相当于把实数系分划为两个非空集合A



集合A包含了所有大于等于100的实数，而集合a则包含了所有小于（且不等于）100的实数。那么，这两个集合中的数会同时出现吗？答案当然是否定的。

以简单的数学逻辑来理解，如果一个数是大于等于100的，那么它就不可能是小于100的数。同理，一个数如果是小于100的，那么它就不可能是大于等于100的数。因此，集合A和集合a中的数不会同时出现。

为了更直观地说明这一点，我们可以举一个例子。假设集合A中的元素包括100、150、200等，而集合a中的元素包括50、75、95等。我们可以看到，集合A中的每个元素都大于或等于100，而集合a中的每个元素都小于100。因此，这两个集合中的数不会重叠，即不会同时出现。

综上所述，集合A和集合a中的数不会同时出现。这是因为它们的定义就决定了它们所包含的元素是互斥的，即一个数不可能同时属于这两个集合。