
第一题中,已知匀速运动的公式为F=umg,电动机的机械功率为P1=FV=80,电源的功率为P0=UI=120,内阻消耗的功率为P2=I^2R。根据能量守恒,P0=P1+P2,得出P2=40=I^2R,因此R=1.6。
第二题涉及两个球的运动。C球进行自由落体运动,A球先是自由落体运动,进入电场后,向右偏斜抛运动,其竖直方向做加速度为g的加速运动,水平方向做初速为零的匀加速运动。B球先自由落体,进入磁场后,向右偏做曲线运动,但轨迹不是圆。
为求解落地速度,可运用动能定理。要分析运动时间,重点在于竖直方向的分运动。A球在竖直方向上进行自由落体运动,因此其落地速度vA等于C球的落地速度vC。B球运动至P点时,洛仑兹力f朝右上方,其竖直分量向上,导致B球的竖直加速度小于g,从而tB大于tC。
通过动能定理,我们得出vA大于vB等于vC。通过分析竖直方向的分运动,可以确定tA等于tC小于tB。
综上所述,两个问题分别涉及匀速运动和自由落体与电场或磁场的相互作用。通过能量守恒、动能定理和运动学分析,可以得出关于速度和时间的结论。