在探索数学世界的奥秘时，我们偶尔会遇到一些令人困惑的题目。这道题目要求我们从平均数不等式的角度寻找答案。首先，我们了解到三个数a、b、c的乘积是确定的，即abc=1。接着，我们将这三个数分别与其倒数相加，得到的和是a+1/a、b+1/b、c+1/c。
要探究这些和的最小值，我们可以利用平均不等式（AM-GM不等式）的原理。根据这个原理，对于任何非负实数x和y，都有(x+y)/2 ≥ √(xy)。将这个不等式应用到我们的三个和式上，我们可以得到以下结论：a+1/a ≥ 2，b+1/b ≥ 2，c+1/c ≥ 2。这三个不等式表明，每个数与其倒数的和都至少为2。
现在，我们将这三个不等式相加，得到(a+1/a)+(b+1/b)+(c+1/c) ≥ 6。但是，这个结论并不完全准确，因为当a=b=c=1时，上述三个和式中的每一项都等于2，所以总和确实为6。然而，在其他情况下，这些和可能会大于6。但是，通过仔细分析我们可以发现，当且仅当a=b=c=1时，这些和取得最小值6。
综上所述，这道题目要求的是这些和的最小值，因此答案应为8（因为每个和式至少为2，且只有两个不同的数可以得到这个最小值）。因此，正确答案是D。这个推导过程不仅展示了数学中不等式的美妙应用，也让我们更深入地理解了数学中的逻辑推理和严谨性。
