求值1arccos(cos(4派/3))



在三角函数中，我们知道cos(π/3) = 1/2，而arccos是cos的逆函数。因此，arccos(cos(4π/3))可以转化为arccos[cos(π+π/3)]。

根据三角函数的性质，我们知道cos(π + α) = -cosα。所以，arccos[cos(π+π/3)] = arccos(-cos(π/3))。

继续利用已知的cos(π/3) = 1/2，我们得到arccos(-cos(π/3)) = arccos(-1/2)。根据三角函数的性质，arccos(-1/2) = 2π/3。

因此，最终结果是arccos(cos(4π/3)) = 2π/3。这个计算过程展示了三角函数和逆函数之间的转化关系，也验证了我们对结果的正确性。