已知p:函数f(x)=logax是减函数,q:|x+2|-|x-1|≤a对x∈R恒成立,若p∧q为假,且p∨q为真,求a的范围.

已知函数f(x) = log_ax是减函数，则0 < 1。

q: |x + 2| - |x - 1|表示x轴上的点x与点-2及1的距离差，因此其最大值为此两点的距离3，即有a >= 3。

p∩q为假，意味着p和q不能同时为真。由于p表示0 < 1，这是恒真的条件，因此p∩q为假，a无法同时满足p和q。

而pVq为真，即01或a >= 3。由于01恒真，所以pVq为真实际上等价于a >= 3。

综合以上，a的取值范围是a >= 3。

进一步分析，由于p恒真，p∩q为假仅在q为假时成立，即a < 3。

因此，当pVq为真时，a的范围可以是0 < 1或3 <= a < 3，但由于0 < 1恒真，实际有效范围为3 <= a3，简化后即为a >= 3。

总结，最终a的取值范围是a >= 3。