
5π/4大于π,位于第三象限。在第三象限,余弦值为负,具体为cos5π/4等于-√2/2。
同样地,3π/4位于第二象限,其余弦值也为-√2/2,同时其正弦值为sin3π/4等于√2/2。
考虑到arccos函数的值域为[0,π],并且当余弦值为负数时,对应的反余弦值会在第二象限,即[π/2,π]区间。
因此,arccos(-√2/2)的值为3π/4,这是因为-√2/2对应于3π/4的角度,而不是其他角度。
由此可得,arccos(cos5π/4)等于3π/4,而非等于arccos(-sin3π/4)。
总结而言,arccos(cos5π/4)的结果是3π/4,因为5π/4和3π/4虽然余弦值相同,但arccos函数会返回一个角度,该角度在值域[0,π]内,并且对应于-√2/2的值。