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已知x+y=3,xy=-12,求|x-y|的值。

来源:动视网 责编:小OO 时间:2024-12-26 22:02:53
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已知x+y=3,xy=-12,求|x-y|的值。

解题过程如下:首先,已知条件为x+y=3和xy=-12。根据平方公式,可以得到(x+y)2=32,即x2+2xy+y2=9。又因为4xy=4×(-12)=-48,所以(x-y)2=9-48。进一步计算得出(x-y)2=-39+9=57。因此,x-y的值为±√57。最后,|x-y|的绝对值等于√57。通过上述步骤,可以清晰地得出|x-y|的具体数值。在进行此类问题的解答时,关键在于正确地应用代数公式,尤其是平方差公式和平方和公式,从而简化复杂的表达式。值得注意的是,解题过程中我们需要注意符号的处理,特别是涉及到平方根时,确保正确地处理正负号。
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导读解题过程如下:首先,已知条件为x+y=3和xy=-12。根据平方公式,可以得到(x+y)2=32,即x2+2xy+y2=9。又因为4xy=4×(-12)=-48,所以(x-y)2=9-48。进一步计算得出(x-y)2=-39+9=57。因此,x-y的值为±√57。最后,|x-y|的绝对值等于√57。通过上述步骤,可以清晰地得出|x-y|的具体数值。在进行此类问题的解答时,关键在于正确地应用代数公式,尤其是平方差公式和平方和公式,从而简化复杂的表达式。值得注意的是,解题过程中我们需要注意符号的处理,特别是涉及到平方根时,确保正确地处理正负号。


解题过程如下:


首先,已知条件为x+y=3和xy=-12。


根据平方公式,可以得到(x+y)2=32,即x2+2xy+y2=9。


又因为4xy=4×(-12)=-48,所以(x-y)2=9-48。


进一步计算得出(x-y)2=-39+9=57。


因此,x-y的值为±√57。


最后,|x-y|的绝对值等于√57。


通过上述步骤,可以清晰地得出|x-y|的具体数值。


在进行此类问题的解答时,关键在于正确地应用代数公式,尤其是平方差公式和平方和公式,从而简化复杂的表达式。


值得注意的是,解题过程中我们需要注意符号的处理,特别是涉及到平方根时,确保正确地处理正负号。


此外,解决这类代数问题时,可以尝试多种方法,如直接代入已知条件进行计算,或使用韦达定理等技巧,以达到更简洁的解题过程。


综上所述,通过合理的代数运算,可以轻松求得|x-y|的值为√57。

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已知x+y=3,xy=-12,求|x-y|的值。

解题过程如下:首先,已知条件为x+y=3和xy=-12。根据平方公式,可以得到(x+y)2=32,即x2+2xy+y2=9。又因为4xy=4×(-12)=-48,所以(x-y)2=9-48。进一步计算得出(x-y)2=-39+9=57。因此,x-y的值为±√57。最后,|x-y|的绝对值等于√57。通过上述步骤,可以清晰地得出|x-y|的具体数值。在进行此类问题的解答时,关键在于正确地应用代数公式,尤其是平方差公式和平方和公式,从而简化复杂的表达式。值得注意的是,解题过程中我们需要注意符号的处理,特别是涉及到平方根时,确保正确地处理正负号。
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