数学题的解析过程如下:
首先,我们有表达式|1-x|减根号下(x2-8x+16)的结果是2x-5。
注意到x2-8x+16可以写作(x-4)2,因此原式可以简化为|1-x|-|x-4|=2x-5。
接下来,我们利用零点分段法来分析这个表达式。
当x<1时,表达式可写作1-x-(4-x)=2x-5,化简得x=1,但由于x<1,这个解被舍去。
当1≤x≤4时,表达式简化为x-1-(4-x)=2x-5,化简后得到-5=-5,这是一个恒成立的等式,说明在这个区间内所有x值都是解。
最后,当x>4时,表达式变为x-1-(x-4)=2x-5,化简后得到x=4,但由于x>4,这个解也被舍去。
综上所述,最终答案是当1≤x≤4时,所有x值都是解,因此解集为[1,4]。