在关系模式R(A,B,C)中，已知函数依赖集F为{AB→C}。如果AB不是主属性，那么R仅能达到2NF，而无法达到3NF。这是由于C依赖于AB，即AB能决定C，形成传递依赖。然而，AB并非主属性，这意味着在3NF中，不允许存在非主属性的传递依赖关系。
具体来说，当AB不是主属性时，R中的属性C依赖于AB，而AB又不是主键的一部分。这种情况下，即使AB能够决定C，但因为AB本身不是主属性，R无法满足3NF的要求。3NF定义要求所有非主属性直接依赖于候选键，而不能通过其他非主属性间接依赖于候选键。
因此，如果AB是非主属性，R只能是2NF。在2NF中，关系模式满足第一范式，并且不存在部分依赖，但允许存在传递依赖。然而，3NF要求所有非主属性直接依赖于候选键，不允许通过其他非主属性间接依赖。
综上所述，R(A,B,C)在AB不是主属性的情况下，只能达到2NF，而无法达到3NF。这一结论基于3NF对非主属性直接依赖于候选键的要求，而AB作为非主属性，无法满足这一条件。
此外，如果AB是主属性，情况会有所不同。此时，由于AB直接决定C，且AB是主属性，R可以满足3NF的要求，因为3NF允许主属性决定非主属性。
因此，在实际应用中，设计数据库时需特别注意属性之间的依赖关系，以确保关系模式符合所需的范式标准，从而提高数据的规范性和查询效率。
