隐函数通常表示为y=f(x)的一种形式，其中f(x)是关于x的显函数。这种表示方法揭示了隐函数的存在，并且通过给定的两个点(±a,0)，我们可以唯一确定这个隐函数。除了这两个点之外，隐函数仍然可以被唯一确定。在这种情况下，我们使用隐函数求导公式y'=-∂F/∂x / -∂F/∂y，其中∂F/∂x是f(x,y)=0关于x的偏导数，∂F/∂y是关于y的偏导数。
在隐函数中，x偏导数意味着从y的角度对x求导，而y偏导数是从x的角度对y求导。以f(x,y)=x^2/a^2-y^2/b^2-1为例，计算∂F/∂x时，我们只关注x的变化，将y视为常数。因此，∂F/∂x=2x/a^2。计算∂F/∂y时，我们关注y的变化，将x视为常数，得到∂F/∂y=-2y/b^2。
使用隐函数求导公式y'=-∂F/∂x / -∂F/∂y，我们可以得到y'=b^2x/a^2y。这种求导方法巧妙地将隐函数的复杂性转化为可解的导数形式，展示了数学的美妙和精确性。
