2015年，一个19岁的高中生在毕业时，我们可以根据他的年龄和教育阶段来推算他在初二时的年龄。我们知道，普通中学通常有三个年级，分别是初一、初二和初三。因此，从初一开始，到高中毕业的三年时间里，他经历了初一、初二和初三三个年级。而从初中到高中，他需要再读两年，即初二和初三。
由此，我们可以得出他在2015年高中毕业时的年龄是19岁。这意味着在他初二的那一年，他应该是14岁。因为从14岁开始读初中，到19岁高中毕业，总共有5年的时间，即14+5=19。
所以，19岁的高中毕业生在初二时的年龄是14岁。这个结论是通过简单的数学计算得出的，具体过程是19-5=14。
综上所述，19岁的高中毕业生在初二时的年龄是14岁，这是基于他在2015年高中毕业，总共经历了5年的学习时光。
另外，这也说明了完成整个中学阶段通常需要8年时间，从初一开始，到初中毕业，再到高中毕业。
因此，这个简单的数学问题不仅帮助我们理解年龄和教育阶段的关系，也让我们更深入地认识到完成基础教育所需的时光。
简而言之，19岁高中毕业的学生在初二时应该是14岁，这个结论是基于对教育阶段和年龄之间的关系进行简单计算得出的。
