定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根，也就是说，如果x³=a,那么x叫做a的立方根。这个概念类似于平方根，但在立方根中，根指数3不能省略不写。
开立方是求一个数a的立方根的运算。任何数有且只有三个立方根，它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，这三个立方根对应的点构成正三角形。立方根的性质包括：⑴任何不是0的数都有3个立方根。⑵0的立方根是0。一般地，如果一个数X的立方等于 a，那么这个数X就叫做a的立方根。
立方根和开立方运算互为逆运算。立方根的表示方法为a的立方根写作³√a，例如³√8=³√(2)³=2。这个表达式说明8的立方根是2，因为2的三次方等于8。
立方根的性质还包括：⑴任何不是0的数都有3个立方根。⑵0的立方根是0。立方根的计算方法可以利用计算器或者手动计算。手动计算时，可以采用试错法或者近似计算方法。
立方根的应用广泛，特别是在几何学和代数学中。例如，在几何学中，立方根可以帮助我们计算立方体的边长。在代数学中，立方根可以用于解三次方程。因此，掌握立方根的概念和计算方法对于数学学习非常重要。
立方根与平方根不同，平方根中的根指数2可省略不写，但立方根中的根指数3不能省略不写。这种差异在数学表达式中非常重要，因为它区分了不同的根运算。
总之，立方根是数学中的一个重要概念，它在许多领域都有广泛的应用。了解立方根的定义、性质和计算方法对于提高数学能力至关重要。
