在讨论这个问题时，我们发现直接计算狗跑了多少趟可能是不可行的。当甲乙两人几乎同时到达一个点时，狗在追赶的过程中几乎要跑无限多趟，即N趋近于无穷大。因此，我们转而关注一个更实际的量——狗跑的距离。
具体来说，甲乙两人在420米的距离上相遇。他们以每小时60米和80米的速度前进。根据速度与时间的关系，他们相遇的时间是420除以两人的速度之和，即420/(60+80)=3小时。
在此期间，狗一直在奔跑。由于狗的速度为100米/小时，它在3小时内跑的距离为300米。因此，狗跑的距离为300米。
这个结果表明，尽管狗在追赶的过程中几乎要跑无限多趟，但其总跑动距离是有限的。这不仅展示了数学中的极限概念，也体现了实际问题解决中的巧妙转换。
总之，通过计算甲乙相遇的时间，我们能够确定狗在3小时内总共跑了300米。这种问题的解决方法，不仅考验了我们对速度和时间的理解，也展示了如何将复杂问题简化为更易于处理的形式。
