在一个光学实验中，使用了一发散薄透镜，其焦距为15cm。实验中，在透镜光心前方30cm处放置了一个高12cm的物体。根据透镜成像公式，我们需要计算像的位置以及横向放大率。
首先，我们设物距\(s=30cm\)，透镜的焦距\(f=-15cm\)。根据薄透镜成像公式\(\frac{1}{s} + \frac{1}{s'} = \frac{1}{f}\)，可以计算像距\(s'\)。
将已知数值代入公式，可以得到：\(\frac{1}{30} + \frac{1}{s'} = \frac{1}{-15}\)。解这个方程可以得到像距\(s'=-10cm\)。
接下来，我们需要计算横向放大率\(m\)，放大率定义为像距与物距之比的负值，即\(m=-\frac{s'}{s}\)。将计算得到的像距代入，可以得到：\(m=-\frac{-10}{30}=\frac{1}{3}\)。
由此，我们得出像距为-10cm，横向放大率为1/3。这意味着，像相对于物是缩小的，并且像位于透镜的左侧，与物同侧。
通过这个实验，我们不仅能够准确地计算出像的位置和放大率，还能够理解发散透镜成像的基本原理。这对于进一步学习光学知识是非常有帮助的。
在光学实验中，透镜的焦距、物距以及像距之间的关系是研究光学成像的基础。通过具体的数值计算，我们可以更好地理解这些物理量之间的数学关系，从而加深对光学成像原理的理解。
