1. 带电粒子在匀强磁场中运动的经典公式 \( r = \frac{mv}{qB} \) 通常用于描述粒子在磁场中的轨迹半径。
2. 然而，这个公式并不能直接用于所有情况。它是在假设粒子的速度方向与磁场垂直的情况下得出的。
3. 当带电粒子垂直于磁场方向进入时，它会在磁场中做匀速圆周运动。此时，洛伦兹力提供向心力，确保粒子维持圆周轨迹。
4. 洛伦兹力 \( F \) 与粒子速度 \( v \)、电荷 \( q \) 和磁场 \( B \) 垂直，并且大小为 \( qvB \)。根据牛顿第二定律，这个力也会导致粒子产生向心加速度 \( a \)。
5. 向心加速度 \( a \) 可以表示为 \( a = \frac{mv^2}{r} \)，由此得出粒子在磁场中的轨道半径 \( r \) 为 \( r = \frac{mv}{qB} \)。
6. 粒子的运动周期 \( T \) 是指它完成一次圆周运动所需的时间。根据速度 \( v \) 和半径 \( r \)，可以得出 \( T = \frac{2\pi r}{v} = \frac{2\pi m}{qB} \)。
7. 需要注意的是，在推导这些公式时，必须保持严谨的数学过程，确保原始方程的正确性，这样才能得出准确的物理结论。
