简谐运动周期公式是什么?



回复力与物体的位移成正比，并始终与位移方向相反，根据胡克定律，回复力F与位移x之间的关系可表示为F=-kx，其中k为比例系数。简谐运动的周期T由公式T=2π√(m/k)给出，m为振子质量，k为回复力系数。对于单摆，周期T=2π√(L/g)，L为摆长，g为重力加速度，周期与摆角和摆球质量无关。简谐运动的频率（或周期）由物体的固有频率决定，与振幅无关。物体的加速度与受到的合力成正比，方向相同。简谐运动的位移、速度和加速度随时间变化的方程分别为x=Rcos(ωt+φ)、v=-ωRsin(ωt+φ)和a=-(ω^2)Rcos(ωt+φ)，这些方程描述了理想情况下无能量损失和阻力的简谐运动。通过求解微分方程，可以得到简谐运动位移随时间的变化规律，即x(t)=c1*cos(kt)+c2*sin(kt)，其中c1和c2为常数。特解形式为x(t)=x0*cos(kt)+v0/k*sin(kt)，其中x0和v0也为常数。阻尼振动是指在阻力作用下振幅逐渐减小的简谐运动，其振动方程为x=Ae^(-nt)sin(wt+θ)。受迫振动是指在外部驱动力作用下的简谐振动，其频率由驱动力的频率决定。当驱动力频率与系统固有频率相等时，系统振幅最大，发生共振现象。