
对于不等式 |x-5| > 0,我们需要找出满足条件的所有x值。首先,我们知道绝对值表达式|x-5|表示x-5与0之间的差的绝对值。为了使这个绝对值大于0,x-5不能等于0。因此,x不能等于5。
接下来,我们进一步分析。当x < 5时,x-5是一个负数,负数的绝对值就是这个负数的相反数,即5-x。此时,5-x > 0,因此x < 5满足条件。
当x > 5时,x-5是一个正数,正数的绝对值就是它本身,即x-5。此时,x-5 > 0,因此x > 5也满足条件。
综上所述,满足 |x-5| > 0 的x值范围是x < 5 和 x > 5,用区间表示就是(-∞,5)∪(5,+∞)。
这个解集表示x可以取任何小于5的实数,也可以取任何大于5的实数,但不能等于5。因此,整个解集可以表示为(-∞,5)∪(5,+∞),涵盖了所有可能的x值。
通过上述分析,我们可以得出结论,对于不等式 |x-5| > 0,解集为(-∞,5)∪(5,+∞)。