x+y+xy=15,求xy最大值

来源：动视网责编：小OO 时间：2024-12-22 05:01:22

x+y+xy=15,求xy最大值

再考虑x<；0，y<；0的情况。同样代入条件，得到9<；=xy<；=25。由于x<；0，y15，所以15<；=25。综上所述，xy的最大值为25，当x=y=-5时成立。

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导读再考虑x<；0，y<；0的情况。同样代入条件，得到9<；=xy<；=25。由于x<；0，y15，所以15<；=25。综上所述，xy的最大值为25，当x=y=-5时成立。

为求解xy的最大值，先考虑x>0，y>0的情况。根据条件x+y+xy=15，推导(x+y)^2=(15-xy)^2，进而得出0<=9或xy>=25。由于x>0，y>0，因此xy<15，所以0<=9。

再考虑x<0，y<0的情况。同样代入条件，得到9<=xy<=25。由于x<0，y15，所以15<=25。

综上所述，xy的最大值为25，当x=y=-5时成立。

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再考虑x<；0，y<；0的情况。同样代入条件，得到9<；=xy<；=25。由于x<；0，y15，所以15<；=25。综上所述，xy的最大值为25，当x=y=-5时成立。

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