1. 常数函数y=c的导数为y'=0。
2. 幂函数y=x^n的导数为y'=nx^(n-1)。
3. 指数函数y=a^x的导数为y'=a^xlna。
4. 对数函数y=log_a(x)的导数为y'=1/(xlna)。
5. 正弦函数y=sin(x)的导数为y'=cos(x)。
6. 余弦函数y=cos(x)的导数为y'=-sin(x)。
7. 正切函数y=tan(x)的导数为y'=1/(cos^2(x))。
8. 余切函数y=cot(x)的导数为y'=-1/(sin^2(x))。
9. 自然指数函数y=e^x的导数为y'=e^x。
10. 自然对数函数y=ln(x)的导数为y'=1/x。
11. 导数是函数的局部性质，它描述了函数在某一点附近的变化率。
12. 导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。
13. 并非所有的函数都有导数，且一个函数不一定在所有点上都有导数。
14. 求导和积分是微积分学中一对互逆的操作，它们都是基础概念。
