在债权人去世后，其继承人有权向法院提起诉讼追讨债务。根据最高人民法院的相关意见，债权人合法拥有的其他财产，包括有价证券和债务债权，可以被继承人继承。因此，当债权人去世时，其合法债权将由继承人继承。
继承人需通过合法途径向法院提交诉讼请求，证明其为债权的合法继承人，并提供相关证据，如遗嘱、死亡证明、债权凭证等。法院在审查后，将根据相关法律规定进行审理，并作出判决。一旦判决生效，继承人可依据判决结果向债务人追讨债务。
需要注意的是，继承人在提起诉讼前，应当确保其合法继承债权。若债权存在争议或债务人对债权持有异议，继承人需提供充分证据以证明其合法继承人的身份及债权的真实性。同时，继承人还应当遵循法律程序，避免在诉讼过程中出现违法行为。
此外，继承人应在诉讼过程中积极与债务人进行沟通，了解债务人是否具备还款能力，并在必要时提出调解方案，以减轻双方的法律纠纷。通过这种方式，继承人可以更好地维护自己的合法权益，并促进债权债务关系的顺利解决。
总之，在债权人去世后，其继承人可以向法院提起诉讼追讨债务。继承人需通过合法途径提供证据，并遵循法律程序，以实现债权的合法追讨。同时，继承人还应积极与债务人进行沟通，以减轻法律纠纷，促进双方达成和解。
