当三角形ABC的边a、b、c构成等差数列时，且已知其面积为4√3，我们来探讨如何求解边b的值。若a=b=c，则三角形为等边三角形。设a=b=c=x，高为（√3/2）x，因此面积S=x×（√3/2）x÷2=4√3，解得x²=16，所以x=4，即b=4。
若a＜b＜c，根据等差数列性质，有a+c=2b，因此b=（a+c）/2。又因三角形内角和为180°，即∠A+∠B+∠C=180°，且2∠B=∠A+∠C=120°，从而得出∠B=60°。根据正弦定理，S=acsinB/2=4√3，进一步得出ac=16。
考虑到三角形内角的关系，假设最大角是最小角的两倍，我们可以通过已知条件进行推导。假设最小角为∠A，最大角为∠C，根据∠A+∠B+∠C=180°，2∠B=∠A+∠C=120°，可以得出∠A+∠C=120°，∠B=60°。若假设∠A是最小角，∠C是最大角，则∠C=2∠A。结合∠A+∠C=120°，解得∠A=40°，∠C=80°。
通过上述分析，我们可以知道，在a＜b＜c的情况下，b的值与a、c的具体数值有关。根据已知条件，我们已知ac=16，但无法直接求出b的具体值，除非进一步知道a或c的具体数值。因此，我们需要更多条件来精确求解b的值。
