市交警支队车管所属于交警支队，而交警大队则可能是直属支队管理，也可能是区交警队下属单位。具体来说，如果提到的大队级别，那么它通常直属支队管辖。而中队则是区大队的下属单位。
车管所的职责主要集中在车辆管理业务上，包括车辆注册、年检、驾驶证办理等，是交警支队的重要组成部分。而交警大队则负责道路交通管理，包括交通指挥、事故处理、交通法规宣传等，两者在职能上有所区别。
值得注意的是，不同地区的具体设置可能会有所差异，具体到某一个地方时，还需要根据当地实际情况来确定具体的关系和职能划分。
此外，交警支队和区大队之间的关系也较为紧密，它们在处理交通事故、维护交通秩序等方面常常需要协同合作。
总的来说，车管所和交警大队虽然都隶属于交警支队，但在具体职能上各有侧重，分别承担着车辆管理和服务、道路交通管理等任务。
如果进一步细化，可以发现市交警支队车管所主要负责车辆管理相关业务，而交警一大队则主要负责该市范围内的道路交通管理，包括但不限于交通指挥、事故处理和交通法规宣传等。
在日常工作中，车管所与交警一大队之间也会有合作与交流，比如在处理交通事故时，可能需要交警一大队进行现场处理，同时车管所也会提供相关的车辆信息支持。
综上所述，车管所和交警一大队虽然隶属于同一个上级单位，但在具体工作内容和职责划分上有所不同，各自发挥着重要作用，共同维护道路交通秩序和安全。
