关于非法储存爆炸物罪的法律适用，《刑法》第125条明确指出，对于非法制造、买卖、运输、邮寄、存储支、弹药、爆炸物等行为，视情节轻重，处以三至十年有期徒刑；
若情节特别严重，则将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的严厉惩罚。
此外，对于非法制造、买卖、运输、储存具有毒害性、放射性或传染病病原体等危险物质，危及公共安全的行为，也将按照上述条款进行惩处。
单位犯罪的，将对单位施以罚金处罚，同时追究其直接负责人和其他责任人的刑事责任。
法律依据：
《刑法》第一百二十五条
非法制造、买卖、运输、邮寄、储存支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。
单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
法律依据：
《刑法》第一百二十五条
非法制造、买卖、运输、邮寄、储存支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。
单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
