您好，运用比值判别法，我们可以分析序列的收敛性。比值判别法的公式是lim n->∞ u(n+1)/un。对于1/n阶乘序列，我们有u(n+1)=(n+1)!，un=n!。因此，u(n+1)/un=(n+1)!/n!，简化后得到1/(n+1)。当n趋向于无穷大时，1/(n+1)趋向于0。根据比值判别法，比值趋向于0时，序列收敛。所以，1/n阶乘序列是收敛的。
具体来说，比值判别法是一种分析数列或级数敛散性的方法。它通过计算相邻两项的比值的极限来判断数列的收敛性。在这个特定的例子中，我们考虑的是1/n阶乘序列，即(1/n)!。利用比值判别法，我们可以通过计算相邻两项的比值，并观察其极限值来判断该序列的收敛性。
计算相邻两项的比值u(n+1)/un时，我们注意到(n+1)!/n!简化后等于1/(n+1)。接下来，我们分析这个比值在n趋向于无穷大时的行为。随着n的增加，1/(n+1)会变得越来越小，最终趋向于0。根据比值判别法，如果这个比值的极限为0，那么数列收敛。
因此，1/n阶乘序列的收敛性可以通过比值判别法得到证明。当n趋向于无穷大时，比值1/(n+1)趋向于0，这意味着序列收敛。这个结论对于理解序列的性质和行为具有重要意义，有助于我们进一步研究数列的其他特性。
