考虑一个三角形，其三边长度分别为4、5和6。要计算这个三角形的面积，可以应用海伦秦九韶公式。该公式指出，三角形面积等于周长一半（记为p）乘以p减去各边长（记为a、b、c）的乘积的平方根。具体地，p=(a+b+c)/2，其中a=4，b=5，c=6。由此得出，p=(4+5+6)/2=7.5。
将p值代入海伦秦九韶公式，得到面积S=√【p(p-a)(p-b)(p-c)】。计算得到S=√【7.5(7.5-4)(7.5-5)(7.5-6)】=√【7.5×3.5×2.5×1.5】=√98.4375。
进一步简化上述根号内的表达式，我们有S=√98.4375。利用计算器或手动计算，可得S≈9.92。因此，这个三角形的面积大约为9.92平方单位。
值得注意的是，海伦秦九韶公式提供了一种计算任意三角形面积的有效方法，尤其适用于已知三边长度的情况。它不仅简化了计算过程，还确保了结果的准确性。
通过应用此公式，我们可以快速得到三角形的面积，无需依赖其他复杂的几何或三角函数知识。这不仅适用于理论研究，也适用于实际工程和建筑设计中。
