A、B、C、D、E,5人站成一排,A,B不相邻的排法有______种(用数字作答)
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责编:小OO
时间:2024-12-29 06:45:49
A、B、C、D、E,5人站成一排,A,B不相邻的排法有______种(用数字作答)
首先,可以将题目中的其他三人先进行排列,由于这三个位置是确定的,因此排列方式有A33种,即3的阶乘,等于6种。接下来,我们考虑A、B两人之间的相对位置。在已经排列好的三人之间,实际上形成了四个空隙,这四个空隙可以理解为A、B两人插入的位置。因此,A、B两人可以插入这四个空隙中的任意两个,而两个位置的排列方式有A42种,即4的阶乘除以2的阶乘,等于12种。将上述两种情况相乘,即6种排列方式乘以12种插入方式,得出A、B两人不相邻的排法共有72种。因此,最终的答案是72种排法。
导读首先,可以将题目中的其他三人先进行排列,由于这三个位置是确定的,因此排列方式有A33种,即3的阶乘,等于6种。接下来,我们考虑A、B两人之间的相对位置。在已经排列好的三人之间,实际上形成了四个空隙,这四个空隙可以理解为A、B两人插入的位置。因此,A、B两人可以插入这四个空隙中的任意两个,而两个位置的排列方式有A42种,即4的阶乘除以2的阶乘,等于12种。将上述两种情况相乘,即6种排列方式乘以12种插入方式,得出A、B两人不相邻的排法共有72种。因此,最终的答案是72种排法。

根据题目的描述,我们面对的是一个排列组合的问题,具体来说,是要计算A、B两人不相邻时的排法数量。
首先,我们可以将题目中的其他三人先进行排列,由于这三个位置是确定的,因此排列方式有A33种,即3的阶乘,等于6种。
接下来,我们考虑A、B两人之间的相对位置。在已经排列好的三人之间,实际上形成了四个空隙,这四个空隙可以理解为A、B两人插入的位置。因此,A、B两人可以插入这四个空隙中的任意两个,而两个位置的排列方式有A42种,即4的阶乘除以2的阶乘,等于12种。
将上述两种情况相乘,即6种排列方式乘以12种插入方式,得出A、B两人不相邻的排法共有72种。
因此,最终的答案是72种排法。
A、B、C、D、E,5人站成一排,A,B不相邻的排法有______种(用数字作答)
首先,可以将题目中的其他三人先进行排列,由于这三个位置是确定的,因此排列方式有A33种,即3的阶乘,等于6种。接下来,我们考虑A、B两人之间的相对位置。在已经排列好的三人之间,实际上形成了四个空隙,这四个空隙可以理解为A、B两人插入的位置。因此,A、B两人可以插入这四个空隙中的任意两个,而两个位置的排列方式有A42种,即4的阶乘除以2的阶乘,等于12种。将上述两种情况相乘,即6种排列方式乘以12种插入方式,得出A、B两人不相邻的排法共有72种。因此,最终的答案是72种排法。