当两个圆的半径比为5:3时，它们的面积比是25:9。给定大圆面积比小圆多2.4平方米，我们可以通过这些信息来求解小圆的面积。
首先，我们知道大圆面积与小圆面积的比例是25:9，这意味着大圆面积是小圆面积的25/9倍。因此，如果设小圆的面积为x平方米，那么大圆的面积就是25/9x平方米。
根据题目，大圆面积比小圆面积多2.4平方米，可以列出等式：25/9x - x = 2.4。
解这个方程，我们得到：(25/9 - 1)x = 2.4，即(16/9)x = 2.4。
进一步计算得到：x = 2.4 × (9/16) = 1.35。
因此，小圆的面积为1.35平方米。
这个计算过程展示了如何利用半径比和面积比之间的关系来解决实际问题。在处理这类几何问题时，理解比例关系至关重要。
通过这个例子，我们可以看到数学在解决实际问题中的应用。了解如何将比例关系转化为代数方程，对于解决类似的几何问题非常有帮助。
在这个特定的问题中，我们不仅需要理解圆的面积公式，还要能够灵活运用比例和方程的概念。
这类问题不仅考察学生的计算能力，还考验他们将实际问题转化为数学模型的能力。通过这样的练习，学生可以更好地掌握几何知识的应用。
在解决这类问题时，重要的是要细心，确保每一步计算的准确性。同时，理解背后的数学原理，可以让我们在面对复杂问题时更加从容。
