我认为，即便没有签订正式的劳动合同，代课老师与学校之间仍可能构成事实上的劳动关系。根据劳动法，如果存在事实劳动关系，代课老师有权要求学校按照规定进行经济补偿。通常情况下，补偿的标准是一年工作时间补偿一个月工资。具体补偿金额会根据当地劳动法规和实际情况有所不同。
在某些地区，对于因学校拆除导致的下岗教师，政府可能会出台专项补偿政策。因此，代课老师可以向当地劳动保障部门咨询，了解是否符合领取专项补偿的条件。同时，也可以寻求法律援助，以确保自身的合法权益得到保障。
值得注意的是，代课老师需要保留好与学校之间的相关证明材料，如工资条、考勤记录等，这些材料将有助于证明劳动关系的存在，为后续的维权行动提供支持。
此外，代课老师还可以关注当地劳动保障部门发布的最新政策，以便及时了解可能的补偿政策变化。同时，也可以通过合法途径向学校提出补偿要求，以争取应有的经济补偿。
在处理此类问题时，建议代课老师尽量保持冷静和理性，通过合法途径维护自身的权益，而不是采取过激行为。通过法律手段解决问题，不仅能更好地维护自身权益，还能避免不必要的纠纷。
总之，代课老师应当积极了解相关法律法规，保留好所有相关证明材料，并通过合法途径维护自身的权益。在遇到困难时，及时寻求法律援助，确保自身权益不受侵害。
