平移和旋转是图形变换的两种基本形式。平移是指在同一平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，使其到达新的位置。在平移过程中，图形的形状、大小和方向都不会发生改变，只有位置发生了变化。
平移的基本性质包括：1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化；2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等；3）多次连续平移相当于一次平移；4）偶数次对称后的图形等于平移后的图形；5）平移是由方向和距离决定的；6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行（或共线）且相等。
旋转是指一个图形绕某一点（旋转中心）旋转一定的角度后得到另一个图形。旋转的基本性质包括：1）对应点到旋转中心的距离相等；2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3）旋转前、后的图形全等，即旋转前后图形的大小和形状没有改变；4）旋转中心是唯一不动的点；5）一组对应点的连线所在的直线所交的角等于旋转角度。
通过平移和旋转，我们可以对图形进行各种变换，从而创造出丰富多彩的图案和图像。这些变换在几何学中有着重要的应用，如在设计、建筑、艺术等领域中都有广泛的应用。
