在一般情况下，如果房子被认定为夫妻共同财产，即使只有一方的名字，另一方通常也是房屋的共有人。因此，当名字写入一方死后，如果没有遗嘱，这套房产将首先分割一半，这一半份额将进入法定继承程序。另一半则视为该方配偶的个人财产。
另一半房产作为被继承人的遗产，将根据《继承法》第十条的规定进行法定继承。该规定中的继承顺序为配偶、子女、父母。通常情况下，这三方的继承顺序相同，遗产将平均分配。
值得注意的是，如果在被继承人生前有立下遗嘱，遗嘱中的安排将优先于法定继承。遗嘱可以指定房产的具体分配方式，这可能会影响到另一方配偶的继承权利。
此外，如果有特殊情况，如一方在婚姻期间继承或赠与的房产，且房产证上仅有一方名字，那么这部分房产可能被视为个人财产，而非夫妻共同财产。在这种情况下，该方的配偶可能无权继承这部分房产。
因此，在处理这类房产继承问题时，需要根据具体情况，结合《继承法》的相关规定，以及遗嘱的具体内容，来确定房产最终的归属。
