1. 假设一项工程甲乙合作需要20天完成。
2. 现在问题是，如果剩下的部分由甲单独完成，甲需要多少天？
3. 首先，我们可以通过简单的比例关系来解答这个问题。
4. 如果甲乙合作需要20天完成，那么甲单独一个人完成剩下的部分所需的时间可以表示为X。
5. 设甲乙合作完成的效率为甲的效率加乙的效率。
6. 甲乙合作完成的工作量可以表示为（甲的效率+乙的效率）* 20 = 1（表示完成整个工程）。
7. 根据题意，甲乙合作8天后完成了工程的1/2。
8. 因此，甲乙合作8天完成的部分可以表示为（甲的效率+乙的效率）* 8 = 1/2。
9. 接下来，我们需要计算甲单独完成剩余工程所需的天数X。
10. 我们可以将甲的效率表示为1/甲的时间，将乙的效率表示为1/乙的时间。
11. 因此，甲乙合作完成整个工程可以表示为（1/甲的时间 + 1/乙的时间）* 20 = 1。
12. 根据题意，我们已知甲乙合作8天后完成了工程的1/2，因此甲合作8天完成的部分可以表示为（1/甲的时间 + 1/乙的时间）* 8 = 1/2。
13. 通过上述两个等式，我们可以解出甲单独完成剩余工程所需的天数X。
14. 具体步骤如下：（1/甲的时间 + 1/乙的时间）* 20 = 1（1/甲的时间 + 1/乙的时间）* 8 = 1/2。
15. 将上述两个等式联立求解，可以得到：（1/甲的时间 + 1/乙的时间）= 1/10。
16. 将（1/甲的时间 + 1/乙的时间）= 1/10代入（1/甲的时间 + 1/乙的时间）* 20 = 1，可以得到：（1/甲的时间）= 1/20。
17. 因此，甲单独完成剩余工程所需的天数X = 20。
18. 这说明如果剩下的部分由甲单独完成，甲需要20天来完成整个工程。
19. 如果计算结果有误，请指正。详情
