弹性势能的公式表述为：\[ U = \frac{1}{2} k x^2 \]
其中，\( U \) 表示弹性势能，\( k \) 是弹簧的弹性系数，\( x \) 是弹簧的形变量。
需要注意的是，此公式仅在形变量 \( x \) 处于弹簧的弹性范围内时有效。
从物理学角度来看，弹力所做的功可以通过力与位移的乘积来计算，即 \( W = F \cdot d \)。在弹簧的情况下，力和位移的图形通常呈现为一个三角形，因此功也可以通过三角形面积的公式来计算。
关于势能的分类，它包括重力势能、磁场势能、弹性势能、分子势能、电势能和引力势能等。势能被认为是无限的能源形式。
1. 重力势能（\( E_p = mgh \)）是指物体由于重力作用而具有的能量，其中 \( m \) 是物体的质量，\( g \) 是重力加速度（通常取 9.8 m/s²），\( h \) 是物体相对于水平面的高度。
2. 磁场势能的概念涉及到磁场引力或斥力导致物体相对位置的变化，以及物质磁化或退磁时内部特性的改变。然而，由于磁场是一个非保守场，即它是一个有旋场，因此关于磁场势能的说法在物理学界存在争议。
3. 弹性势能（\( E_p = \frac{1}{2} k x^2 \)）是指物体由于弹性形变而具有的能量。
4. 分子势能是指分子间相互作用力产生的能量。在分子平衡位置附近，这种势能表现为引力或斥力。无论在平衡位置之上还是之下，这两种力都是同时存在的。
