解：在第一象限中，电子受到电场力的加速作用。由电场力公式 F = qE 和牛顿第二定律 F = ma，可得加速度 a = qE/m。根据匀加速直线运动的位移公式 x = (1/2)at²，电子在电场中的位移 x 可以表示为 x = qE/(2m)t²。电子在电场中的运动时间 t 可以通过解方程 t = √(2mx/(eE)) 得到。
电子进入磁场时的速度 V 可以通过速度公式 V = at 计算得出，即 V = (eE/m)√(2mx/(eE)) = √(2eEx/(m))。
在第二象限，电子将做匀速圆周运动。为了到达坐标原点，轨道半径 y/2 必须满足洛伦兹力等于向心力，即 eVB = mV²/(y/2)。解这个方程，可以得到磁场的磁感应强度 B = 2mV/(ey) = 2√(2eEx)/(ey)。
电子在磁场中运动半个周期后到达坐标原点，运动时间 t' = πm/(eB) = πmy/(√(2eEx))。
因此，电子第一次到达原点的总时间 t总 = t + t' = √(2mx/(eE)) + πmy/(√(2eEx))。
答案：（1）电子第一次到达原点的时间为 √(2mx/(eE)) + πmy/(√(2eEx))。
（2）磁场的磁感应强度为 2√(2eEx)/(ey)。
