
动能定理表述如下:一个物体所受外力的总功等于物体动能的改变量,即最终动能与初始动能之差。具体公式为:W总 = EK2 - EK1,其中W总是所有外力对物体做的功的代数和,EK1是物体开始时的动能,EK2是物体结束时的动能。
例如,考虑一个质量为1kg的物体在水平面上,动摩擦系数为0.2。物体在10N的水平拉力作用下,从静止开始移动了10m。要求计算物体最终的速率。
解题步骤和思路如下:
1. 以物体为研究对象,应用动能定理:W总 = EK2 - EK1。
2. 确定初末状态的动能:初始时动能EK1为0,末状态动能EK2为mv^2/2。
3. 分析物体在运动过程中的受力和做功情况:重力向下作用,但做功为零;支持力向上作用,做功为零;拉力做功WF = Fx;摩擦力f = μmg,做功Wf = -μmgx。
4. 根据动能定理列出方程:WG + WFN + WF + Wf = EK2 - EK1。
代入已知数值进行计算:
WG + WFN + WF + Wf = EK2 - EK1
0 + 0 + Fx - μmgx = mv^2/2
10*10 - 0.2*1*10*10 = v^2/2
100 - 20 = v^2/2
80 = v^2/2
v^2 = 160
v = 4√10 m/s
通过上述步骤,可以解决问题并得出物体最终的速率为4√10 m/s。尝试模仿以上步骤和解题过程解决一两个类似的题目,以加深理解。