(3n-1)/(2n+1)的极限



分解表达式得 \(\frac{3n-1}{2n+1} = \frac{3n}{2n+1} - \frac{1}{2n+1}\)，当n趋向于无穷大时，\(\frac{1}{2n+1}\)趋向于0。

因此，在n无穷大的情况下，表达式可以简化为\(\frac{3n}{2n+1}\)。我们同时将分子分母都除以n，得到\(\frac{3}{2+\frac{1}{n}}\)。

当n趋向于无穷大时，\(\frac{1}{n}\)趋向于0，可以近似认为在无穷大的时候表达式等于\(\frac{3}{2+0}\)，即1.5。

通过上述推导可知，\(\frac{3n}{2n+1}\)的极限是1.5。