解方程：x（x+4）=8x+12

在解方程的过程中，我们首先将方程转换为标准形式。给定方程为x(x+4)=8x+12，展开后得到x²+4x-8x-12=0，进一步整理简化为x²-4x-12=0。接下来，我们使用因式分解的方法求解。观察方程，可以发现x²-4x-12可以分解为（x+2）（x-6）=0。

然后，我们将等式两边分别设为0，得到x+2=0或x-6=0。由此可以解出x的两个值。对于x+2=0，解得x=-2；对于x-6=0，解得x=6。因此，原方程的解为x₁=-2，x₂=6。

此方程的解法展示了代数的基本技巧，包括方程的化简、因式分解以及求根的过程。通过这些步骤，我们可以有效地解决多项式方程。值得一提的是，在解方程时，每一步都需要仔细检查，以确保解题过程的正确性。

另外，解方程x²-4x-12=0的过程，也体现了数学中的逻辑推理能力。通过逐步分析和简化方程，我们可以找到问题的解决方案。这种方法不仅适用于解二次方程，还可以应用于更复杂的数学问题，帮助我们理解和解决问题。

在解决方程的过程中，我们不仅需要熟练掌握基本的数学运算技巧，还需要具备逻辑思维能力。通过练习和实践，我们可以提高解决数学问题的能力，进而更好地理解和应用数学知识。

最后，解方程x(x+4)=8x+12的过程，为我们提供了一个实践数学方法的机会。通过这个例子，我们可以看到代数的基本原理和技巧是如何应用于实际问题中的。这样的练习有助于我们加深对数学概念的理解，并提高解决问题的能力。