超几何分布是一种离散概率分布，广泛应用于统计学中。它描述了一个场景：从有限数量的N个物件中，其中有M个是特定种类的物件，随机抽取n个物件，并关注这些物件中特定种类物件的个数。值得注意的是，这种抽样是不放回抽样。
超几何分布的期望和方差分别为EX=nM/N和Var=nM(N-M)/N²。其中，EX表示期望次数，Var表示方差。这些公式可以帮助我们预测在多次重复实验中，特定种类物件出现的平均次数以及变动的程度。
超几何分布之所以得名，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。超几何函数在复变函数论中有重要地位，而超几何分布中的参数M、N、n则与这种函数有着密切的联系。具体来说，超几何分布可以记作X-H(n, M, N)，其中X表示成功抽取指定种类物件的次数。
在实际应用中，超几何分布常用于描述二项式比例、产品质量检验、放射性元素衰变等场景。例如，在产品质量检验中，我们可以将合格的产品数量看作M，总产品数量看作N，抽取的产品数量看作n，从而利用超几何分布来预测合格产品出现的概率和次数。
总的来说，超几何分布是一种简单而有效的工具，可以帮助我们理解和预测在有限样本空间中，特定事件发生的次数和概率。无论是学术研究还是实际应用中，它都有着广泛的应用和重要的价值。
