形容发自内心的笑的成语有：笑逐颜开、喜笑颜开、心花怒放等。
笑逐颜开，意指笑得使面容舒展开来，形容满面笑容，非常高兴的样子。这个成语能够生动地描绘出一个人内心愉悦、脸上洋溢着真挚笑容的情景。
喜笑颜开，则是指因为内心喜悦而使得眉头舒展，面上露出笑容。它同样表达了从内心深处流露出的喜悦和满足。
心花怒放，字面意思是心里的花儿盛开，比喻非常高兴。这个成语更多地强调内心的狂喜和激动，虽然不直接描述笑容，但通常这种心情会自然而然地流露在笑容之中。
这些成语都能很好地形容发自内心的笑，因为它们不仅描述了外在的笑容，更体现了内心的喜悦和满足。
