在直角坐标系中，点O作为原点，表示为(0,0)。假设直线L通过点H(1,2)，为了找到直线L的方程，首先需要确定直线OH的斜率。根据两点间斜率公式，可以得到OH的斜率为Koh = (2-0)/(1-0) = 2。由于OH与直线L垂直，那么直线L的斜率Kl应满足Koh*Kl = -1的关系。由此得出直线L的斜率Kl = -1/2。
接下来，利用点斜式方程y - y1 = m(x - x1)，代入点H(1,2)和斜率Kl = -1/2，可以得到直线L的方程为y - 2 = -1/2 * (x - 1)。对这个方程进行整理，将所有项移到一边，最终得到直线L的一般式方程x + 2y - 5 = 0。
因此，直线L的方程是x + 2y - 5 = 0。这个方程描述了一条斜率为-1/2，并且通过点(1,2)的直线。
进一步分析，可以观察到直线L的斜率-1/2表明它与x轴呈45度角向下倾斜，同时通过点(1,2)确保了方程的准确性。通过这种解析几何的方法，我们可以精确地确定直线的位置和性质。
总结，通过计算OH的斜率，应用垂直线斜率的性质，我们确定了直线L的斜率，进而使用点斜式方程找到了直线L的方程x + 2y - 5 = 0。这个过程展示了解析几何中直线方程推导的基本步骤，是理解和解决几何问题的重要工具。
