在平面直角坐标系中，点A位于（0，2），为了找到其关于X轴的对称点，我们可以确定A1的坐标为（0，-2）。这是因为任何点关于X轴对称，其横坐标保持不变，而纵坐标互为相反数。
接下来，我们连接点A1与点B，并与X轴相交于点C。根据几何性质，我们知道线段CA1与线段CB的长度之和是固定的，即|CA1|+|CB|。为了找到这个长度之和的最小值，我们需要考虑三角形两边之和大于第三边的性质。根据这个性质，我们知道|CA1|+|CB|会大于或等于A1与B之间的直线距离。
为了更直观地理解，我们可以想象一个场景：假设你在一个平面上，想要从点A1走到点B，然后再走到点C（位于X轴上），那么你的最短路径会是从A1直接走到B，因为任何其他路径都会比这条直线路径更长。因此，|CA1|+|CB|的最小值就是A1与B之间的直线距离。
现在，我们已知A1的坐标为（0，-2），B的坐标为（1，1）。利用距离公式（即两点间的距离等于它们横坐标之差的平方加上纵坐标之差的平方的和的平方根），我们可以计算出A1与B之间的距离为√[（1-0）²+（1+2）²]=√10。
因此，x轴上任一点到定点（0，2）和（1，1）距离之和的最小值是√10。
