首先明确“Under no circumstance”的含义，即“决不”或“无论如何”，这种倒装结构是因为否定词前置造成的，后面的句子应保持肯定形式。楼主提到的两个否定，实际上已经改变了句子的否定意义。
关于“lie”的时态问题，我认为使用一般现在时即可。因此，正确的表达应为：
Under no circumstance should he lie on the court.
这里需要注意，无论在什么情况下，他都不应该在法庭上撒谎。这种结构强调了绝对的禁止性，表明了强烈的否定态度。
如果用一般现在时，可以更直接地表达这种坚定的立场。例如：
He should never lie on the court under any circumstances.
这样的表达同样强调了无论在何种情况下，他都不应撒谎。
在英语中，使用“Under no circumstance”或“Never”等否定性短语时，确保句子的后半部分保持肯定形式，以强调绝对的禁止性。这有助于清晰地传达信息，避免误解。
此外，选择合适的时态也很重要。一般现在时用于描述习惯性或普遍性的行为，一般过去时用于描述过去的具体事件，而一般将来时则用于描述未来的计划或预测。
总之，正确使用这些时态和否定结构，可以更准确地传达你想要表达的意思。
