在刑事案件中，申诉人可以通过委托律师代理的方式，向人民检察院提出申诉，同时需要提供相应的证据支持。依据《人民检察院复查刑事申诉案件规定》中的第二十七条，当人民检察院在审查过程中发现以下情形时，会考虑需要进行进一步的调查核实，并会拟定调查提纲以进行补充调查：
首先，如果原案中的事实不够清晰，或者证据不足，人民检察院会决定进行补充调查，以确保案件能够得到全面、准确的审理。
其次，如果申诉人在申诉过程中提供了新的事实、证据或者证据线索，人民检察院也会考虑进行补充调查，以核实这些新提供的信息是否真实有效。
此外，如果存在其他需要调查核实的问题，人民检察院同样会进行补充调查。这一规定确保了刑事申诉案件能够得到公正、全面的复查，有助于维护申诉人的合法权益。
通过这些补充调查措施，人民检察院能够更全面地了解案件情况，从而作出更加公正、准确的决定。这不仅有助于保障申诉人的合法权益，也有助于维护司法公正和权威。
