1-2sin^2 750度 = 要完整过程...唔该...

我们知道，三角函数具有周期性，其周期为360度，因此1-2sin²750度可以转化为1-2sin²(750-2*360)度，即1-2sin²30度。

根据二倍角公式，sin²α = (1-cos2α)/2，我们可以得到1-2sin²30度 = 1-2*(1-cos60度)/2 = cos60度。

而cos60度的值是1/2，因此1-2sin²750度最终结果为1/2。

这个过程中，我们利用了三角函数的周期性和二倍角公式，逐步将问题简化，得到了最终答案。

值得注意的是，这个解题过程展示了数学中常用的一种技巧，即利用周期性和公式简化复杂问题，从而快速找到答案。

通过这个例子，我们可以学习到，在解决三角函数问题时，灵活运用周期性和各种公式，能够有效提高解题效率。

此外，这个过程还体现了数学中的一个基本原理，即复杂问题可以通过分解和简化，转化为我们已知或易于解决的问题。

最后，我们再次确认，1-2sin²750度的值为1/2，这是通过一系列的数学变换得出的。