在解决12和18的最大公因数与最小公倍数问题时，我们可以采用短除法。首先，用公因数2去除12和18，得到的结果分别为6和9。然后，再用公因数3去除6和9，得到的结果分别为2和3。由此，我们可以确定12和18的最大公因数为2和3的乘积，即2*3=6。进一步地，为了找到最小公倍数，我们需要将除数和余数相乘。具体来说，最小公倍数等于除数2、3与余数2、3的乘积，即2*3*2*3=36。
短除法是一种高效的方法，用于确定两个或多个数的最大公因数和最小公倍数。通过逐步分解每个数的因数，我们可以更清晰地理解它们之间的关系。在这个例子中，我们首先利用12和18的公因数2去除这两个数，然后使用另一个公因数3继续分解，直到所有剩余的数都是互质的。最终，我们将所有使用的除数和最后的余数相乘，以计算出最小公倍数。
通过短除法，我们可以系统地分析两个数之间的关系，从而更容易地找出它们的最大公因数和最小公倍数。这种方法不仅适用于简单的数字，也可以应用于更复杂的数学问题。在这个具体例子中，我们明确地展示了12和18的最大公因数是6，而最小公倍数是36。
值得注意的是，短除法不仅有助于解决数学问题，还能提高我们对数字分解的理解能力。通过实践这种方法，我们可以更好地掌握因数分解的概念，这对于解决更高级的数学问题至关重要。因此，短除法是一个非常有价值的工具，值得我们在学习数学时深入探索。
